The Big Shift

Una decina di giorni fa, entrando nella 4 settimana di lockdown, avevamo visto come le misure di distanziamento sociale e di riduzione del movimento tra comuni diversi stavano avendo un effetto nella riduzione della progressione epidemica.

Avevamo anche rilevato come, d’altra parte, ci fossero delle significative variazioni nelle misure: Sia nella percentuale dei positivi rilevati ai tamponi che nell’apparente variazione dei decessi rapportati ai casi scoperti tra regione e regione.

Questo portava a percezioni distorte e anche a suggestive ipotesi che sono emerse nei giorni recenti (il 5G causa del COVID, sob!).
In realtà pochi giorni dopo il dipartimento che segue le malattie infettive dell’Imperial College rilasciava uno studio dove evidenziava come la quantità di undiscovered presente in ciascuna nazione fosse molto significativa (come già raccontato qualche settimana fa su questo stesso Blog) e questo poneva dei dubbi sulle nostre capacità di misura ed anche sull’effettiva riduzione del contagio.

Come accade ultimamente non solo pubblicavano lo studio e le fonti, così da poterlo far rivedere dai peer, ma anche i sorgenti su GitHub: QUI (Sono in formato RStudio, strumento di analisi statistica gratuitamente scaricabile).

L’idea di base che hanno seguito è simile a quanto avevamo condiviso: La letalità del COVID-19 è variabile per classe di età (ed anche un po’ per sesso, andando a colpire in misura maggiore i maschi) e si ritiene che non vari per etnia, quindi, partendo dalla letalità analizzata in Cina, si può calcolare l’infection fatality ratio (IFR) di una nazione o di una Regione adattando la demografia relativa.

Guardando questi numeri (Importante l’ultima colonna: Infection Fatality Ratio), si nota come il COVID-19 sia particolarmente letale per gli over-80 (7,8% medio) mentre è scarsamente letale per i giovanissimi e, più generalmente, meno letale per gli under-60 (0,145% medio).

Per fortuna tutti i dati anche demografici sono a disposizione e quindi andando a rilevare i dati specifici si può creare un indice di letalità medio per ogni stato o regione.

Veniamo ora a noi: Sappiamo purtroppo che la Liguria è una regione con una distribuzione anagrafica molto sbilanciata verso le età più anziane, ed infatti, andando ad adattare l’indice di letalità per la Regione scopriamo che ha un indice medio di letalità che è il più alto d’Italia: 1,68

Conoscendo l’IFR adattato alla regione, si può calcolare a ritroso il numero reale di infetti, andando a stimare anche quanti sono infetti ed asintomatici (o paucisintomatici) o semplicemente non rilevati.
Questo calcolo, che segue lo stesso principio utilizzato da Imperial College per il suo modello che stima i casi reali, ci consente però di stimarli indietro nel tempo, visto che intercorre un certo tempo sia dall’infezione che all’insorgenza dei sintomi, che dall’insorgenza dei sintomi al decesso (nel caso di esito infausto). Siamo ancora nelle fasi iniziali di studio di questa epidemia, e potrebbe essere che i tempi di ritardo stimati siano ancora corti, possiamo rilevare dallo studio di Verity et. al, la distribuzione di probabilità nei ritardi:

Utilizzando quindi un ritardo di 12 giorni avremo una distribuzione della stima degli infetti reali non corretta in partenza ed in chiusura del fenomeno, ma coerente durante il fenomeno. Da qui possiamo quindi calcolare quanti infetti veri (true) avevamo 12 giorni prima di ciascun decesso (sapendo che, in Liguria, i decessi sono l’1.68% degli infetti presenti 12 giorni prima):

La retta arancione è quella dei casi rilevati, quella blu la media degli infetti reali stimati, con le sue bande di confidenza (i.c. 95%). Come si vede siamo molto distanti da rilevare una percentuale significativa dei casi anche se, per quanto il numero di test cresca non in proporzione alla crescita della diffusione, la maggior consapevolezza dell’epidemia porta progressivamente ad una riduzione degli undiscovered, anche di pochi punti percentuali:

Inizialmente, quindi (prima dei primi decessi), l’epidemia si diffondeva, la poca consapevolezza ed i pochi test portavano a molti contagiati che uscivano dal controllo, mentre progressivamente (nel quadrato si evidenzia una stima della progressione realizzata) si converge verso i valori che si sono rilevati ex-post, anche in Cina (82%-90% di undiscovered, con una mediana 86%).
Alcune regioni italiane hanno percentuali di undiscovered più basse (e quindi rilevano dati più coerenti), altre più alte, probabilmente per la maggiore diffusione del contagio in quelle aree.

Avendo questo parametro si possono provare a definire previsioni e tracciare curve di uscita, per quanto sempre complesso su un sistema dinamico e con ritardi come quello che si sta analizzando, dalle valutazioni fatte, però, risultano evidenti una serie di aspetti:

La quantità dei contagi fuori dai radar è molto significativa in Liguria (come in tutte le Regioni italiane ed in Cina prima)

Per quanto più grande il numero dei contagiati, anche guariti è molto basso se rapportato alla popolazione complessiva

La decrescita degli infetti infettivi appare molto lenta e non consente di individuare un termine dell’emergenza a breve.

Monitoreremo quindi gli andamenti per valutare se i dati futuri portino accelerazioni, anche se, dopo aver rilevato questa decrescita apparentemente lenta nelle curve, ho verificato come mai sembrava che la Cina, tramite gli interventi non farmacologici (NPI), aveva portato una riduzione quasi a zero dei suoi contagi molto più rapidamente, ed ho trovato che la progressione del contagio, in Cina, ha avuto questo andamento:

Come si nota dopo un primo “abbattimento” della curva progressiva, che aveva un andamento esponenziale nei primi momenti, hanno stabilizzato la progressione, rendendola quasi endemica. Dopo una decina di giorni, infine, hanno portato una riduzione del contagio molto più rapida di quella che stiamo vivendo e osservando noi in questi giorni in Italia e nella nostra Regione (Rt=0,32).

Dallo studio, così come dal report del WHO, emerge infatti che da inizio febbraio in Cina abbiamo cominciato a rendere più efficaci e frequenti i test, tracciare i contatti dei positivi e dei sospetti, e isolare sia i positivi che i sospetti.
La cosa sorprendente è che questo approccio (test, trace and treat) è considerato, sempre dal World Health Organization (WHO) la spina dorsale (Backbone) della risposta al contagio da COVID-19.
Speriamo quindi di vedere valutate presto misure come queste.

Conclusioni (per il momento!)
– Sappiamo che c’è un gran numero di contagiati (comunque infettivi) che non viene scoperto
– L’italia, essendo una nazione con un ottimo sistema sanitario ed una buona qualità della vita è la nazione in Europa con l’età media più alta, ed avrà quindi più decessi per COVID a parità di contagi delle altre nazioni (IFR).
– Le attuali curve di uscita, per quanto ancora incerte, non suggeriscono una rapida eradicazione del contagio e richiedono quindi di mantenere le misure di soppressione (lockdown, limitazioni al movimento) per un periodo di tempo non breve
– Anche in Cina le prime risposte hanno portato una riduzione ma non definitiva, che ha richiesto altre misure, che sono poi state riportate dal WHO (intervista del 18 marzo scorso) come spina dorsale della risposta. Apparentemente queste misure non sono state ancora intraprese da alcuna nazione Europea.

Articoli e fonti consultate:
– Real estimates of mortality following COVID-19 infection (2020)
– Evolving Epidemiology and Impact of Non-pharmaceutical Interventions on the Outbreak of Coronavirus Disease 2019 in Wuhan, China (2020) – Wang et. al.
– Estimating the number of infections and the impact of non-pharmaceutical interventions on COVID-19 in 11 European countries (2020) – Flaxman et. al
– Estimates of the severity of coronavirus disease 2019: a model-based analysis (2020) – Verity et al.

Stiamo entrando, in Italia, ormai nella 4 settimana di lockdown. Questo a seguito del decreto del 9 marzo, nel quale l’intero territorio nazionale è stato dichiarato zona rossa.

Oltre al lockdown (inteso come chiusura di attività commerciali, ludico-ricreative e scolastiche), è stata definita anche una misura di restrizione al movimento fra comuni diversi.
Queste misure hanno ridotto enormemente la mobilità nella nostra nazione, ed i risultati sono stati evidenti e sostanziali, come mostrato molto bene, oggi, in un articolo dotato di mappe interattive di Repubblica (bravi!).

Gli Italiani (da Nord a Sud), sono stati disciplinati ed attenti, arrivando ad una riduzione di movimento dell’81% durante domenica 15 (i due giorni di maggiore riduzione sono stati il 15 ed il 22 di marzo, due domeniche), ed una riduzione media di circa il 64% durante i giorni lavorativi.

La curva di riduzione del movimento è stata progressiva con l’estendersi dei decreti, salvo stabilizzarsi negli ultimi giorni: dal 14 marzo la tendenza alla riduzione del movimento è stabile scendendo solo durante i week-end.

Dobbiamo a questo punto domandarci: Possiamo definire Quando potranno terminare le misure restrittive?

Sempre partendo dalle analisi già fatte e sui modelli realizzati per la progressione nella Regione Liguria, vediamo come i numeri sono evoluti:
Sappiamo molto di più sia sui tempi di incubazione, del COVID, che sulla durata del periodo infettivo, gli studi sul tema sono ora molti ed offrono indicazioni consistenti:
Ci sono 14 studi significativi che affrontano il tema del periodo di incubazione, e si osserva che il 95% delle osservazioni ricade tra i 2.1 giorni e gli 11 giorni, con una mediana a 5.2 giorni.

A 5,2 giorni di distanza vedremo quindi circa il 70% degli effetti, mentre a 7 giorni potremo rilevare il 96% degli effetti (ci rimarrà fuori solo una piccola coda di incubazioni lunghe): Oggi possiamo quindi affermare che stiamo vedendo nei numeri l’interezza degli effetti delle misure restrittive e per questo possiamo cominciare a proiettare delle nuove curve che ci diano indicazioni su come sta progredendo l’epidemia e formulare ipotesi sulla sua evoluzione.

Gli effetti sono stati molto significativi, e la tempestività delle misure porta a differenze enormi negli esiti. Interessante rilevare gli impatti della scelta di non includere la Provincia di Bergamo nella prima zona rossa: Come si può notare dalle progressioni la provincia di Lodi e quella di Bergamo avevano nei primi giorni una progressione molto simile:

Per quanto simili le due progressioni mostravano già una convergenza, con la progressione di Bergamo che appare più rapida. Ora, se andiamo a 7 giorni prima (per il ritardo introdotto dal periodo di incubazione) il 27 febbraio vediamo come era la situazione della riduzione di mobilità:

A Lodi gli spostamenti erano già molto ridotti: -34%, la metà della media attuale, mentre a Bergamo si rileva una riduzione ma non ancora consistente (Sarebbe arrivata al 34% in meno 1 settimana dopo, il 7 di marzo).
Questa differenza nei tempi di applicazione delle misure porta a risultati nella progressione e nel numero dei contagi molto diversi:

Questo ci porta a due considerazioni importanti: Anche ritardi minimi portano a progressi della curva molto importanti (come si è visto per Bergamo e come, temo, si vedrà per tante altre nazioni europee che pur avendo lo scenario italiano come riferimento, sono state meno reattive nel prendere misure) e anche spostamenti più contenuti, come nel caso della provincia di Lodi (-34% può significare, in astratto che 1 persona su 3 non si muovesse), possono portare a riduzioni sostanziali nel progresso dell’epidemia.

Veniamo ora alla Liguria, noi liguri, come sempre, siamo stati rispettosi ed attenti, ed abbiamo avuto riduzioni di mobilità in linea con quanto accaduto nel Nord Italia:

Ed oggi, dove vediamo già l’effetto di tutte le misure, anche valutando opportunamente la distribuzione dei tempi di incubazione, vediamo una riduzione significativa della curva, avvenuta in due momenti differenti:

Il 10 marzo, come riportato anche nell’articolo precedente, considerando che non avremmo ancora visto un impatto significativo delle misure per il ritardo causato dal tempo di incubazione della malattia, avevo fatto una previsione dell’andamento, andando ad interpolare la curva, che è risultata coerente fino al 15 marzo momento nel quale, progressivamente, abbiamo assistito ad una riduzione della crescita (la riduzione di mobilità è avvenuta con l’entrata in vigore del decreto del 12 marzo).

Il 19 marzo ho interpolato nuovamente la progressione con i dati aggiorni, ed è risultata coerente nuovamente fino al 22 di marzo, assistendo anche qui ad una leggera flessione, questa meno motivata dagli ulteriori decreti restrittivi che, come si nota, non hanno variato sostanzialmente la mobilità.

E’ possibile, e penso che sia anche di valore per tutti, sulla base di queste minori incidenze, calcolare quanti decessi in meno abbiamo avuto in una regione particolarmente fragile per questo fenomeno epidemico, vista l’età media più elevata d’Italia:

Questa proiezione, è naturalmente solo stimata ed è stata calcolata andando a proiettare il reale numero di infezioni senza attuare alcuna misura restrittiva, e applicandogli il tasso di letalità per caso (Case fatality ratio o CFR) giornaliero osservato.

Quindi l’impatto socio economico che stiamo vedendo e vivendo ogni giorno, solo in Liguria, ha risparmiato più di 700 vite! senza calcolare il maggiore stress che il sistema sanitario avrebbe avuto e che avrebbe potuto causare più vittime, non solo legate alle patologie portate dal virus.

Andando però a calcolare questa proiezione, si nota come lo stress del sistema stia portando a sottostimare gradualmente sempre di più i casi reali.
Questo lo si può notare da diversi indicatori, il primo è proprio il CFR che sappiamo essere stato in Cina intorno a 4%, o in Corea, addirittura sotto l’1%.
Questo parametro si ottiene dividendo il numero di decessi per il numero di casi scoperti (e testati).
L’andamento di questo parametro, nel corso dei giorni, in Liguria è stato questo:

Quest’analisi ci mostra come l’andamento di questo parametro è stato progressivamente in aumento (a parte gli aggiustamenti iniziali), fino ad arrivare ad una letalità del 12,7%, valore altissimo anche adeguando demograficamente la letalità sulle osservazioni precedenti (andando quindi ad aumentarla per la maggiore età media Ligure).
Per correlare questo parametro possiamo vedere come la percentuale di tamponi positivi sia salita in maniera analoga e correlata:

Quindi, nello stesso periodo, siamo passati da rilevare un 15% di positivi (e conseguentemente la letalità era del 4%) ad un 35% di positivi (Con la letalità al 12,7%).

Se ne ricava quindi che il numero di casi che abbiamo in realtà in Liguria è molto più grande ed anche molto più grande di quanto stimato sfruttando l’analisi dei dati Cinesi o Coreani. Pur avendo aumentato il numero di test effettuati, questi non sono cresciuti in proporzione alla progressione del contagio e rilevano quindi solo una piccola parte degli infetti reali, tagliando probabilmente fuori la grande parte dei sintomatici e paucisintomatici (coloro che manifestano sintomi molto lievi).

Per poter concretamente, quindi, dire quanto tempo ci vorrà per poter uscire da questa situazione, dobbiamo effettuare stime e misurazioni più correte e coerenti sul numero reale di infettati.

Vedremo domani di valutare queste stime partendo da parametri più solidi e capire come le proiezioni, nei diversi casi, ci aiutano a valutare gli orizzonti.

Sorgenti e fonti consultate
La mappa della nostra era glaciale: così il coronavirus ha congelato l’Italia – La Repubblica Online.
Real estimates of mortality following COVID-19 infection (2020)
https://github.com/pcm-dpc/COVID-19

English Version (splitted in two parts) on Pulse:
https://www.linkedin.com/pulse/data-science-during-coronavirus-times-part-1-andrea-pescino/

Da anni cerco di impegnarmi per trasferire il valore del data driven alle organizzazioni con le quali collaboro. Oggi il mondo parla di Intelligenza artificiale partendo dal tema dell’apprendimento automatico (machine learning).
Grazie all’enorme diffusione di dati estremamente vari e ricchi, sia per dimensione che per copertura e granularità, si possono fare analisi spesso semplici che possono portare grande valore ed aiutare decisioni informate e non basate su percezioni o esperienze pregresse (magari basate su situazioni diverse).

Fatta questa anticipazione, mi sono trovato qualche giorno fa nel mezzo dell’esplosione di questo fenomeno, dove l’Italia è stata il primo paese europeo colpito dell’epidemia di COVID-19.
Abbiamo assistito ad una graduale diffusione del virus: prima in alcune zone della Lombardia, che ha portato inizialmente ad una zona rossa (10 comuni lombardi ed 1 veneto) il 23 febbraio 2020 , quindi alla chiusura delle scuole in 6 regione italiane il 25 febbraio 2020, per arrivare all’8 marzo 2020 all’estensione della zona rossa all’intera Lombardia con l’aggiunta di diverse province del Piemonte, Emilia-Romagna, Veneto e Marche.
Il 9 marzo un ulteriore decreto restrittivo definiva il lockdown nell’intera nazione, ed il 12 marzo un ultimo decreto riduceva l’apertura degli esercizi commerciali.

Nel contempo l’analisi dei primi dati e del progresso del contagio ha portato il Dipartimento della Protezione Civile (DPC) a rilasciare comunicati ed informazioni strutturate e, dopo alcune iniziative di informatici e data scientist, a rilasciare un repository GitHub con tutti i dati ufficiali aggiornati in formato machine readable.
Qui un plauso al DPC, perché condividere contenuti è di grande valore, specie nell’esigenza di avere informazioni rapide e affidabili. Averle condivise in un repository pubblico ed accessibile ha fatto sì che diversi contributori aiutassero a definire meglio, correggere errori e proporre migliorie.

In principio si avevano a disposizione solo dati meno granulari e dettagliati, per il nostro paese, raccolti e validati dal John Hopkins University center for systems science and engineering (JHU CSSE) che forniva informazioni sull’andamento dell’epidemia in tutto il mondo.

Grazie a questa prima apertura del JHU prima, del DPC dopo, diverse altre realtà hanno cominciato a diffondere i dati locali come EU con (European Union Center for Disease Control EUCDC) o UK con Public Health England

Dai nostri dati italiani, aperti e disponibili, si sono potute fare dashboard con maggiori capacità di informazione e di interazione come questa, realizzata dall’amico Andrea Benedetti di Microsoft.
Anche Andrea, dopo una prima realizzazione “di corsa”, ha aperto un repository GitHub ed ha ricevuto il supporto di diversi professionisti IT che l’hanno fatta crescere e migliorare, e, soprattutto ,si è potuto cominciare a fare delle previsioni o proiezioni credibili, sia per capire la crescita di questo fenomeno che per definire o confermare parametri che sono e saranno fondamentali per la sua gestione futura.

L’idea che è maturata quindi il 9 marzo scorso, con il lockdown in Italia e che è stata condivisa con il Data science seed di Genova è stata:

• Riusciamo a prevedere l’andamento di questo fenomeno in Liguria (la regione nella quale viviamo e che ha l’età media (48,5 anni) più alta d’Italia)?
• Riusciamo a determinare la quantità di posti letto di rianimazione necessari?
• Quando questo fenomeno finirà o ridurrà la necessità di misure restrittive e contenitive?

Avevamo a disposizione molti dati per trovare un modello matematico che potesse fittare (quindi adeguarsi ai dati esistenti), anche se mancavano ancora parecchie informazioni.
Abbiamo quindi cominciato a cercarle anche chiedendo gli amici cinesi, che avevano già vissuto il fenomeno, e che sono stati rapidi e prodighi di informazioni e studi pubblicati (Grazie!).
Cerchiamo ora, a nostra volta, di condividere risultati e informazioni che cercheremo di strutturare meglio e produrre su repository aperti.

Undocumented cases: Diversi studi (riportati al termine del BLOG), con modalità differenti, hanno stabilito un parametro comune sui casi undocumented (pazienti infettivi non rilevati).
In questa patologia virale, la gran parte delle persone contagiate è asintomatica, o con sintomi molto lievi che possono facilmente essere confusi con patologie comuni.
Questo fa si che sia presente una grande quantità di contagiati, comunque infettivi, che non sapendo di esserlo favoriscono la progressione del contagio e non vivono le prime misure di contenimento (Quarantene).
Si è cercato di stabilire quale fosse la quantità di questi contagiati, ed il parametro che si ricava da due diversi studi è che al 95%, la percentuale di undocumented è tra 82% e 90%, (o nell’altro caso 81,8%-89.8%), quindi con una mediana all’86.2%.
Ciò significa che, il numero dei casi rilevati (ad esempio a ieri in Italia ne avevamo 47.021) rappresenta, in media, solamente il 13.8% dei casi reali contagiosi (applicando la proiezione all’Italia, nella giornata di ieri avremmo potuto rilevare 335.000 casi infettivi)

Tempo di incubazione: Inizialmente questo fenomeno è stato confuso con influenze stagionali. L’unico modo per rilevarlo con certezza è quello di effettuare un test apposito (PCR Test), che è stato realizzato e perfezionato dopo due settimane dalla prima identificazione, della malattia.
La Cina, dopo il primo periodo, nel quale ha gestito l’insorgenza dell’epidemia cercando di limitarla, ha fatto un uso estensivo di Big Data ed AI ed ha cominciato un programma di screening intensivo che gli ha consentito di definire in maniera più precisa il tempo di incubazione. La China National Health Commission (NHC) ha stimato quindi inizialmente un periodo di incubazione variabile tra i 10 e i 14 giorni.
In questi giorni, diversi enti stanno rilasciando la loro stima sui dati (è difficile in questa fase non controllabile stabilire il momento iniziale di esposizione all’agente virale).
Il WHO riporta che il periodo può andare dai 2 ai 10 giorni, mentre l’US CDC definisce dai 2 ai 14 giorni.
Questo significa che, se prendiamo una mediana di 5,1 giorni, dovremmo rilevare gli effetti delle misure restrittive al movimento in media dopo tale periodo.
Il 97,5% di coloro che ha sviluppato sintomi, comunque, lo ha fatto entro 11,5 giorni dall’infezione (quindi dopo questo periodo, gli effetti delle misure restrittive dovrebbero essere evidenti e significativi)

Tempi di decorso della malattia e ricovero in terapia intensiva (ICU)
Per poter stabilire con maggiore precisione il numero dei letti in terapia intensiva necessari, era necessario conoscere i tempi medi di decorso della malattia: dall’insorgenza dei primi sintomi, alla dispnea, al ricovero in terapia intensiva, fino al termine del ricovero (decesso o sopravvivenza).
Purtroppo non siamo riusciti ad ottenere un dataset disaggregato, questo avrebbe aiutato a raffinare ed adeguare le previsioni, ma uno studio recente pubblicato su Lancet identifica un parametro medio aggregato che consente di stabilire quanto tempo rimarrà mediamente occupato un letto in terapia intensiva per un paziente COVID.
In media, come tempo di occupazione abbiamo 7,5 gg per coloro che guariscono, e di 6,5 gg per i deceduti.
Su questo parametro sarebbe necessaria una valutazione No stress / Under stress del sistema sanitario, sia per rilevare a quale stadio del decorso vengono in media ospedalizzati i pazienti (è ragionevole pensare che sotto stress gli accessi in ospedale vengano ridotti per capienza), che per rilevare la varianza nei tempi di permanenza in terapia intensiva.

Significatività e clustering
Regione Liguria aveva identificato il primo caso il 25 febbraio 2020 (dal Dataset DPC), controllando le notizie sembra si riferisse ad una turista proveniente dal lodigiano (prima zona rossa). Il caso era nella provincia di Savona (Alassio).
La domanda a quel punto è: quanto può essere significativa una proiezione su una regione che, per quanto limitata come superficie, conta 1,55 mln di abitanti, specie considerando che la maggiore concentrazione di questi abitanti è nell’area metropolitana di Genova?
Sappiamo però che, in realtà, il numero dei contagiati in quella data era ben più alto:
Considerando il periodo di incubazione, e la percentuale degli undocumented, possiamo stimare quindi il numero dei contagiati infettivi, al 25 febbraio a 150 casi.
(Si verificano i dati del totale positivi al primo di marzo, 21 casi, e si considera che questi sono, in media il 13,8% dei casi totali effettivamente contagiosi).
Il cluster è quindi già significativo, e la mobilità sicuramente più ridotta (Un solo aeroporto regionale e due stazioni ferroviarie importanti) ci da elementi per fare una buona previsione.

Modellazione all’11 di marzo
Una volta raccolti questi parametri, avevamo il dataset del DPC per la Regione Liguria, che, all’11 di marzo, identificava 181 pazienti positivi, dei quali 108 ospedalizzati (56%), dei quali 34 (31% degli ospedalizzati, 19% dei casi totali) in Terapia intensiva.
Avevamo quindi la progressione dal 25 febbraio all’11 di marzo e si poteva cominciare a stabilire la curva che meglio si adattasse a questo andamento per definire il modello matematico della crescita.
La curva più adatta, per i fenomeni epidemici, è una curva logistica della quale era possibile stabilire il tasso di crescita:

La differenza di casi nel tempo si ottiene facendo crescere i casi giornalmente (unità di tempo) per un fattore (r), limitando la crescita nel momento in cui il numero di potenzialmente infettabili diminuisce (perché sono stati tutti infettati, guariti, deceduti).
In realtà il calcolo è molto più semplice di quanto l’equazione suggerisca ai non matematici: Nel nostro caso andiamo a variare il parametro fino a quando questo non “fitta” con l’andamento che avevamo a quel tempo:

Stabilito il parametro di crescita (1,20419), e valutato che, anche considerando tempo di incubazione (+6 giorni) e casi non documentati (86,2% del totale), si stavano stimando 5.136 casi, quindi lo 0,32% della popolazione Ligure, potevamo proiettare i giorni successivi sapendo che la crescita non sarebbe stata limitata, e la pendenza sarebbe stata coerente almeno fino al 17/19 di marzo, dato che le misure prese il 9 marzo e il 12 marzo non avrebbero avuto effetto nei numeri visto il tempo di incubazione stimato.

A quel punto si poneva la scelta di modellare gli altri parametri: Ospedalizzati, ammessi in terapia intensiva, guariti e deceduti.
C’erano diverse scelte che avevano tutte diverse suscettibilità:
Avremmo limitato il numero di test effettuati (Diventa difficile farlo a tutti al salire dei casi)? (aumentando quindi la percentuale relativa di ospedalizzati?)
Avremmo variato, per scelta o per necessità, le politiche di ammissione ospedaliera? Avremmo variato il tempo di permanenza in Terapia Intensiva?
La scelta finale è stata quella di modellare analogamente la curva, ma prevedendo degli aggiustamenti sulle percentuali identificate in Cina nella provincia di Hubei (quella di Wuhan).
Sulla base di questo sono state generate le proiezioni di:

• Ospedalizzati (Curva specifica adeguata)
• Terapia Intensiva (Calcolando che il numero viene decrementato delle ammissioni avvenute 9 giorni prima)
• Deceduti (curva statistica)

Ora, a distanza di circa 10 giorni dalla previsione possiamo verificare l’adeguatezza del modello e capire qualche elemento in più:

• Crescita e progressione
• Verifica (Empirica e statistica) della media del tempo di incubazione definito
• Indicazione su tempi medi di degenza in terapia intensiva

Il maggior numero di decessi è legato probabilmente all’età media della popolazione ligure (la più alta d’Italia) stante i tassi di mortalità rilevati in Cina per età e patologie pregresse.
Il maggior numero di decessi, dall’altra parte, compensa quasi esattamente il minor numero di posti di rianimazione necessari (per quanto non si può derivare una correlazione stretta su questa numerica limitata e, comunque, stimata).

Si vede inoltre come, per almeno 10 giorni dall’entrata in vigore delle prime misure restrittive del 9 marzo, e ad almeno 7 giorni dall’entrata in vigore delle misure maggiormente restrittive del 12 marzo, non si rileva alcuna diminuzione nella progressione del contagio.
Si nota, ma è un singolo elemento, come il 20 di marzo, il numero totale dei casi in Liguria era di 1.221, contro i 1.377 invece previsti, quindi una riduzione molto significativa, che si attende di confermare nella giornata odierna.
Questo potrebbe suggerire un primo impatto delle misure restrittive del 9 marzo (e quindi un tempo medio di incubazione di 11 giorni, come suggerito dalle analisi fatte in Cina), oppure un impatto delle misure del 12 marzo.

Nei prossimi giorni cercherò di riportare analoghe valutazioni su quelle che potrebbero essere le previsioni per il futuro, sia in termini di sviluppo della curva che in termini di potenziale riduzione delle misure di distanziamento sociale.
Grazie per ogni commento o integrazione che, se necessario, integrerò anche nella versione inglese del post.

Articoli e fonti consultate:
– Vital Surveillances: The epdemiologica Characteristics of an Outbreak of 2019 Novel Coronavirus Diseases (COVID-19) – China 2020
– Clinical course and risk factors for mortality of adult inpatients with COVID-19 in Wuhan, China: a retrospective cohort study
– Substantial undocumented infection facilitates the rapid dissemination of novel coronavirus (SARS-CoV2). (2020)
– https://github.com/CSSEGISandData
– https://zenodo.org/record/3699624#.XnX2nohKgaZ
– https://www.worldometers.info/coronavirus/coronavirus-incubation-period/
– https://github.com/pcm-dpc/COVID-19
– Real estimates of mortality following COVID-19 infection (2020)
– Effect of delay in diagnosis on transmission of COVID-19 (2020)
– Insights from early mathematical models of 2019-nCoV acute respiratory disease (COVID-19) dynamics

Crescere da informatico nell’era di Hollywood non è stato per niente facile!
Vedere al cinema tutte queste fantastiche distorsioni ha sempre colpito e suscitato più di un sorriso: Ricordo ancora l’indirizzo IP sbagliato di “The Net”, o i colorati multischermi di “Codice swordfish”.
Una cosa però che mi faceva sempre arrabbiare era quella frase, tipicamente detta dallo sveglio analista della CIA all’esperto, un po’ nerd, che utilizzava il computer: “Puoi ingrandirlo?”
Ed ecco li che, come per magia, l’immagine compariva perfettamente definita! E si scopriva l’ombra, la macchia, o il dettaglio che consentiva alla trama di andare avanti, mentre tu mormoravi sommessamente con fare vagamente competente: “Se l’informazione non c’è, mica il computer può inventarla“

Tutto questo è vero, ma non lo è più nella sostanza.
Qualche anno fa un articolo interessante faceva notare come in un lavoro di Google si fosse riusciti ad ottenere una predizione molto vicina al reale (Ground truth) di come fosse un’immagine da un insieme quasi indistinto di Pixel.
Era un lavoro di super upscaling sfruttando tecniche di AI che forniva elementi interessanti e nuovi casi d’uso delle reti neurali.

Nel contempo il tema dell’upscaling diventava sempre più rilevante: I televisori cominciavano a diventare a 4K ed ora ad 8K e servivano tecnologie sempre più qualitative ed affidabili per rendere contenuti prodotti a risoluzioni inferiori presentabili alla qualità più alta.

Esistono molti siti e software che effettuano questi piccoli miracoli, sfruttando reti neurali deep: da GigaPixel AI al gratuito (ed ancora in beta) DeepImage AI.
Questi strumenti consentono di prendere immagini di scarsa qualità e trasformarli in foto di qualità invece elevatissima, consentendo di definire anche particolari molto piccoli di foto, oppure migliorare la qualità di foto molto vecchie.

L’AI Upscaling ha la capacità di produrre risultati qualitativamente molto superiori ed anche più vicini alla realtà del suo equivalente tradizionale basato su metodi trigonometrici.
Nvidia ha prodotto un dispositivo (Nvidia Shield) che consente di fare streaming di contenuti anche a 720p su televisori 4K sfuttando AI, ed ha realizzato questo sito per mostrare la differenza tra un upscaling tradizionale, che si trova nella maggior parte dei televisori, ed uno basato su AI.

Fin qui tutto bello: le foto del matrimonio della nonna ora possono sfavillare in tutto il loro splendore come fossero state scattate ieri!
Nel contempo, un ragazzo russo, utilizzando anche un altro strumento, gratuito e disponibile: Dain (frutto di un lavoro molto bello dell’università di Shangai), grazie al quale si generano anche le interpolazioni dei frame di un video per aumentare il suo frame rate.
Ha applicato entrambe queste tecniche (AI Upscaling e Frame interpolation) per dare nuova vita ad un video del 1896: L’arrivo del treno nella cittadina di La Ciotat.

Il risultato è impressionante dal punto di vista visivo. Forse non così sorprendente se si conoscono le tecniche ed il loro potenziale, ma utile per far comprendere semplicemente come l’AI sia già molto disponibile (e spesso anche gratuita!).
Un video del 1896 è ora disponibile in 4K di risoluzione e con un frame rate da 60 FPS, una qualità degna degli strumenti di registrazione più moderni direttamente da 124 anni fa…

Questo è il risultato delle elaborazioni:

Mentre qui sotto ho reperito la versione originale dei fratelli Lumière.

Pensate a cosa è possibile fare, con tecnologia accessibile, magari gratuita, che può essere resa facilmente disponibile grazie al Cloud computing: Investigazioni più efficaci (stavolta davvero!), analisi satellitari (Ne parleremo), restauri artistici e…. Come spesso accade, il limite è nella creatività con la quale applicheremo queste tecniche in futuro!

Stay tuned!

In questi giorni dove assistiamo, per certi versi impotenti, agli incendi Australiani (preceduti, nel recente passato, da quelli Siberiani dove sono bruciati 2.6 milioni di ettari di foreste!), il numero e il tono delle indicazioni preoccupanti di un numero sempre maggiore di istituzioni e realtà sensibili a temi ecologici si evolvono in un crescendo che non può lasciare indifferenti.

La domanda che spesso ci si pone è “cosa posso fare concretamente per cercare di aiutare in qualche modo?”
Ci sono spunti molto interessanti anche nel mondo dell’Intelligenza Artificiale e della trasformazione digitale (Notevole il paper rilasciato di recente su Climate Change ed AI e firmato da diversi nomi importanti dell’AI), ma, in realtà, come spesso accade, piccole abitudini ripetute da molte persone portano grandi impatti nel tempo.

Un’articolo dell’anno scorso di Nature faceva notare come la passione dei britannici per il birdfeeding stava facendo ricomparire specie che si credevano scomparse e contrastando il terribile declino che si stava assistendo dei nostri piccoli amici pennuti.

Si rilevava, nell’articolo, come molte specie stavano migrando meno, preferendo un’evoluzione del loro ecosistema di riferimento più orientato alle grandi città che agli ambienti rurali.

Il progressivo abbandono dell’agricoltura, l’utilizzo massiccio di pesticidi, uniti ai cambiamenti climatici sta provocando rischi enormi e altissimi tassi di mortalità anche per specie che sono estremamente comuni e molto diffuse.

Sull’importanza della componente ornitologica viene pubblicato un report da molti anni: State of the World Birds da Birdlife.org, e sono molti gli elementi che spingono ad intervenire per preservare, aiutare e favorire la conservazione di questo elemento variopinto e piacevole dei nostri ecosistemi, anche se, la cosa più interessante di questo scenario è che, seguendo l’esempio dei cittadini Britannici, possiamo fare molto con pochissimo sforzo!

Naturalmente se voleste anche dedicarvi a esercizi di Data Science e, perché no, Computer Vision applicata, potreste dotare la vostra postazione di una telecamera (Protetta) sensibile al movimento e registrare i feed video per capire quanti e quali animali sfamiamo, in che stagioni, con che frequenza, ma questo potrebbe essere un bel racconto per il futuro!

Il 40 percento delle popolazioni delle oltre 11 mila specie esistenti è in declino, ed il 15% sta per estinguersi. Dal 1970 ad oggi sono stati persi 3 miliardi di individui, quindi circa il 30% del totale!

Il 40 percento delle popolazioni delle oltre 11 mila specie esistenti è in declino, ed il 15% sta per estinguersi.

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Un piccolissimo impegno per noi, verso una sensibilità maggiore ed un incontro con la Natura più interessante!
Spero che questo possa essere uno stimolo interessante per tutti!
Se avete già esperienze di Birdfeeding raccontatelo, condividete, ingaggiate i vostri amici, fate dei contest!

Il nostro mondo è in grande trasformazione, sta a noi orientarla per un futuro sostenibile e positivo.

Stay Tuned